具有禁止子偏序集的族中的包含关系

我们考虑在避免某些高度为 2 的偏序集 $P$ 的族 $\mathcal{F}\subseteq 2^{[n]}$ 中，确定最大包含对 $F\subseteq F'$ 数量的问题。我们证明，对于任何此类 $P$，包含对的数量为 $O(n\binom{n}{\lfloor n/2\rfloor})$，并且我们找到了蝴蝶偏序集和 $N$ 偏序集的精确值。此外，我们还确定了某些哈斯图为一条路径的偏序集中，最大包含对数量的渐近行为。