Signorini 问题中薄自由边界与固定边界的接触

我们研究了固定边界附近的 Signorini 问题，其中解被“夹紧”或“粘合”。我们证明一般情况下解至少具有 $C^{1/2}$ 的正则性，且该正则性是最佳的。我们证明，在自由边界与固定边界的实际接触点附近，爆破解必须具有齐次性 $\kappa\geq 3/2$，而在非接触点处，齐次性必须取以下值之一：$1/2, 3/2, \ldots, m-1/2, \ldots$。