通过 Spencer 算子实现 Jacobi 流形的接触各向同性实现
辛几何
2017-05-26 v4 微分几何
可精确求解与可积系统
摘要
受辛各向同性实现在 Poisson 流形研究中的重要性的启发，本文研究了 Jacobi 流形的接触各向同性实现的局部与全局理论，这类实现具有最小维度。正如本文所示，它们在考虑接触几何中的多重自由作用时自然产生。主要结果涉及在适当的同构概念下对这些实现进行分类，并建立 Poisson 流形的辛各向同性实现与接触各向同性实现存在性之间的关系。主要工具是经典的 Spencer 算子，它通过相关的李代数胚与 Jacobi 结构相联系，这使得推广先前的结果以及为现有结果提供更具概念性的证明成为可能。
引用
@article{arxiv.1406.2138,
title = {Contact Isotropic Realisations of Jacobi Manifolds via Spencer Operators},
author = {Maria Amelia Salazar and Daniele Sepe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2138},
year = {2017}
}