通过变分法在 PSL2 中构造极小环带
微分几何
2021-09-28 v1
摘要
我们在黎曼三维流形 PSL 中构造了渐近于竖直平面的完备嵌入极小环带。这些环带的边界由无穷远处的 4 条竖直直线组成。它们通过取一列紧致极小环带的极限来构造。紧致性来自于利用极小曲面叶状结构得到的曲率估计。该估计与曲面的指标无关。我们还证明了一族一周期 Riemann 型例子的存在性。构造的困难源于环境空间 PSL 缺乏对称性。
引用
@article{arxiv.2109.13136,
title = {Construction of minimal annuli in PSL2 via a variational method},
author = {Pascal Collin and Laurent Hauswirth and Minh Hoang Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13136},
year = {2021}
}