伪凸域中迷宫的构造

我们在给定的 $\mathbb{C}^N$ 的伪凸（Runge）域 $D$ 中构造一个 $\mathcal O(D)$ 凸集 $\Gamma$，其每个连通分支均为全纯可缩（凸）紧集，并具有如下性质：任何连续路径 $\gamma:[0,1)\rightarrow D$ 若满足 $\lim _{r\rightarrow 1}\gamma(r)\in \partial D$ 且避开 $\Gamma$，则具有无限长度。这解决了Alarcón和Forstnerič近期论文中遗留的一个开放问题。