Hurwitz 空间的构造及其在正则反问题中的应用

作者给出了由 Fried 和 Volklein 定义的 Hurwitz 空间的一个简单构造，并推广了 Hurwitz 空间。作为这一构造的结果，作者证明了群 $\mathrm{PSO}^+_{n}(\mathbb F_{p^m})$ 的正则性，其中 $p$ 是模 12 余 7 的奇素数，$n$ 是大于 11 的偶正整数且 $m=1$，或者 $p$ 是模 12 余 7 的奇素数，$\varphi (p^m-1)/2+1\equiv n/2 (\mod 2)$，$p^m\equiv 3(\mod 4)$ 且 $n>\max\{\varphi(p^m-1),7\}$。