Hurwitz 空间的计算及几乎单 Galois 群的新显式多项式
数论
2015-12-18 v1
摘要
我们计算了首批具有 Galois 群 、、 和 的显式多项式，定义在 上。此外，我们计算了首批全实多项式的例子，其 Galois 群为 、、 和 ，定义在 上。所有这些例子都利用了射影直线在四个或更多点分歧的覆盖族，因此使用了 Hurwitz 空间显式计算的技术。类似技术先前已被 Malle、Couveignes、Granboulan 和 Hallouin 等人使用。然而与先前例子不同，我们的部分计算显示了 Hurwitz 空间上有理点的存在性，这是理论论证所不能明显看出的。
引用
@article{arxiv.1512.05533,
title = {Computation of Hurwitz spaces and new explicit polynomials for almost simple Galois groups},
author = {Joachim König},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05533},
year = {2015}
}