高阶鲁棒 theta 方法的构造及其在异常模型中的应用
数值分析
2022-04-13 v1 数值分析
摘要
本文提出一种通过引入偏移参数 的通用转换策略，用于构造分数阶微积分算子的高阶精度差分格式。利用该策略对二阶向后差分公式进行转换，针对具有非光滑数据的亚扩散问题发展了一种带修正项的新型 格式，该格式即使在极小的 下也保持鲁棒，并能化解初始奇异性。通过关键性论证给出了最优误差估计，并经数值试验验证。
引用
@article{arxiv.2204.05463,
title = {Construction of high-order robust theta-methods with applications in anomalous models},
author = {Baoli Yin and Guoyu Zhang and Yang Liu and Hong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05463},
year = {2022}
}