非柱形时变域上散度算子的右逆构造
偏微分方程分析
2024-02-28 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们在时空中的非柱形域上构造散度算子的稳定右逆。假定这些域在空间上 Hölder 正则且随时间连续演化。该逆算子为 Bogovskij 型，即取零边界值。我们给出了关于时间与空间变量正、负阶 Sobolev 空间中的估计。该算子的正则性估计依赖于域所假定的 Hölder 正则性。结果可自然联系到已知的 Lipschitz 域理论。作为应用，我们证明了时变域中 Navier–Stokes 方程弱解与极弱解精化的压力估计。
引用
@article{arxiv.2107.09573,
title = {Construction of a right inverse for the divergence in non-cylindrical time dependent domains},
author = {Olli Saari and Sebastian Schwarzacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09573},
year = {2024}
}
备注
v3 final version after incorporating the referee's suggestions. To appear in Ann. PDE