构造 3-Selmer 伴侣曲线族
数论
2025-06-26 v2
摘要
Mazur 和 Rubin 引入了 n-Selmer 伴侣椭圆曲线的概念，并给出了若干对非同源 Selmer 伴侣的例子。我们构造了若干族椭圆曲线对，每对均由 t∈Z 参数化，使得对于给定的 t，一对中的两条曲线是 3-Selmer 非同源伴侣，可能的前提是 t 满足一个简单的同余条件。
引用
@article{arxiv.2502.01351,
title = {Constructing families of 3-Selmer companions},
author = {Harry Spencer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.01351},
year = {2025}
}
备注
Main theorem updated with more families and many details expanded upon. Final version, accepted to appear in Res. Number Theory