3+1 一阶方法中的约束保持边界条件
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-20 v2
摘要
针对一阶 Z4 情形，提出了一组能量-动量约束保持边界条件。在线性区域（鲁棒稳定性测试）中，测试了简单数值实现的稳定性，既使用了标准的角点和顶点处理，也使用了针对边界点的修正有限差分模板，该模板即使在类笛卡尔网格中也能避免角点和顶点。此外，所提出的边界条件在强场场景（Gowdy 波度规）中进行了测试，显示出预期的收敛速率。能量-动量约束违反的累积量与周期性或反射条件产生的量相似甚至更小，而这些条件在 Gowdy 波情形下是精确的。作为一个附带的理论结果，我们明确给出了一个新的对称化子，它扩展了 Z4 形式体系的对称双曲性参数域。还考虑了这些结果在一阶 BSSN 类形式体系中的应用。
引用
@article{arxiv.1003.3328,
title = {Constraint-preserving boundary conditions in the 3+1 first-order approach},
author = {C. Bona and C. Bona-Casas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3328},
year = {2014}
}
备注
Revised version, with conclusive numerical evidence. 23 pages, 12 figures