分层边界层模态不稳定性的一阶浮力校正
流体动力学
2025-11-27 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种基于扰动的框架，能够捕捉分层边界层中模态不稳定性受浮力作用的影响，采用完全可压缩、非 Oberbeck-Boussinesq 形式的模型。将 Richardson 数视为小参数，将稳定问题转化为伴随-残差形式，我们仅利用中性浮力特征值问题即可推导出特征值的一阶校正，从而消除了在每个分层水平上重新求解特征值问题的需求。对于理想气体边界层，该框架能够准确预测稳定和不稳定分层如何影响托尔明施特拉克波，从而影响增长率、特征函数以及 N 因子，适用于广泛的 Prandtl 数、温度比和马赫数范围。值得注意的是，浮力敏感性随 Prandtl 数的变化而显著变化，揭示了在给定 Richardson 数下，浮力可以从不稳定转化为稳定，具体取决于流体。除了理想气体条件，我们将一阶浮力校正应用于强分层边界层中的超临界流体，密度扰动与速度扰动之间的相位关系决定了浮力是稳定还是不稳定该基本不稳定性。得到的 N 因子首次显示，浮力在伪汽化条件下对过渡预测具有显著影响。
引用
@article{arxiv.2511.21130,
title = {First-order buoyancy correction of modal instabilities in stratified boundary layers},
author = {Pietro Carlo Boldini and Ryo Hirai and Benjamin Bugeat and Rene Pecnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21130},
year = {2025}
}