稳定分层湍流边界层中的能量守恒与二阶统计量

我们研究稳定分层湍流边界层的动力学和统计描述，并特别关注具有稳定温度分层的大气边界层。基于平均量廓线、速度二阶相关和湍流热通量的量纲估计的传统方法遇到了一个众所周知的困难：预测湍流在理查森数的一个小临界值处被抑制，这与观测相矛盾。克服这一问题的现象学尝试存在各种理论上的不一致。在这里，我们提出了一种充分考虑所有二阶统计量的方法，这使我们能够尊重总机械能的守恒。该分析最终得到了所有平均量和所有二阶相关廓线的解析解，消除了先前理论的非物理预测。我们提出，只要理查森数不超过 1 的量级，这里采用的方法就足以描述大气边界层的下部。对于高得多的理查森数，物理过程可能会发生质的变化，需要仔细考虑潜在的 Kelvin-Helmholtz 波及其与涡旋湍流的相互作用。