非半单共形场论中体场关联子的相容系统

基于与（不必半单的）有限非退化ribbon范畴 $\mathcal D$ 相关的模函子，我们给出了共形场论中体场关联子相容系统的定义，该系统包含映射类群作用下的不变性以及与曲面缝合的兼容性。我们证明，当限制到零亏格曲面时，此类系统与 $\mathcal D$ 中的交换对称Frobenius代数一一对应；而对于任意亏格曲面，它们与 $\mathcal D$ 中的模Frobenius代数一一对应。这为来自有理共形场论的熟悉结构提供了额外洞察，并将其推广到刚性对数共形场论。