保体平均曲率流平流解的一致性问题
偏微分方程分析
2022-09-15 v2
摘要
我们考虑通过离散极小化运动格式获得的平流解，即由 C^{1,1} 正则集出发的保体平均曲率流。我们证明了一致性原理，即只要经典解存在，任意此类平流解与经典解一致。特别地，平流解在首个奇异时间之前是唯一的且光滑的。我们通过证明平流解的离散时间逼近的完全正则性来获得该结果，使得正则性估计关于时间离散化是稳定的。我们的方法也可应用于平均曲率流的情形，从而在不依赖比较原理的情况下，为 C^{1,1} 正则初始集的平流解与经典解之间的一致性提供了另一种证明。
引用
@article{arxiv.2206.05002,
title = {Consistency of the flat flow solution to the volume preserving mean curvature flow},
author = {Vesa Julin and Joonas Niinikoski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05002},
year = {2022}
}