退化第三类Painlevé方程解渐近性的连接公式. I

利用等单值形变方法研究了退化第三类Painlevé方程 $u^{\prime \prime} = \frac{(u^{\prime})^{2}}{u} - \frac{u^{\prime}}{\tau} + \frac{1}{\tau}(-8 \epsilon u^{2} + 2ab) + \frac{b^{2}}{u}$（其中 $\epsilon,b \in \mathbb{R}$，$a \in \mathbb{C}$）及其相伴的tau函数。得到了当 $\tau \to \pm 0$ 与 $\pm i0$ 时一般解的渐近性，以及当 $\tau \to \pm \infty$ 与 $\pm i \infty$ 时一般正则解的渐近性的连接公式。