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双标准映射的 Arnold 舌的连通性

动力系统 2009-09-01 v2 复变函数

作者: Alexandre Dezotti

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摘要

我们证明了双标准映射族 $f_{a,b}(x) = 2x + a + (b/\pi) \sin(2\pi x)$ 的 Arnold 舌是连通的。这一证明在复域中通过拟共形技术完成，并且部分依赖于 $f_{a,b}$ 的复化在考虑对称性后只有一个临界点这一事实。

关键词

Arnold 舌双标准映射连通性拟共形技术临界点

引用

@article{arxiv.0904.0593,
  title  = {Connectedness of the Arnold tongues for double standard maps},
  author = {Alexandre Dezotti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0593},
  year   = {2009}
}

备注

12 pages, 4 figures, translated in english