厚叶状结构的道路连通性及具有厚极限集的马尔可夫过程
几何拓扑
2024-10-31 v1 群论
摘要
一个叶状结构λ是ε-厚的（相对于基点X），如果从X出发沿λ方向的Teichmüller射线停留在ε-厚部分。我们证明，对于足够高亏格的曲面，任意两个ε-厚的叶状结构可以通过一条由δ-厚叶状结构组成的路径连接。作为推论，我们证明了映射类群的Morse边界是道路连通的。此外，我们在映射类群上构造了一个有限型子移位，其极限集仅由厚叶状结构组成并且是道路连通的。
引用
@article{arxiv.2410.22518,
title = {Path-connectivity of Thick Laminations, and Markov Processes with Thick Limit Sets},
author = {Jon Chaika and Sebastian Hensel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22518},
year = {2024}
}
备注
30 pages