谐波强迫下旋转器的高阶同步、转变及Arnold舌头竞争

我们考虑一个旋转器，其角度$\theta$的运动方程由零阶和一阶傅里叶模式组成。基于鞍-结分岔跟踪的数值分析用于定位发生同步的n:1 Arnold舌头。其中几个足够宽，使得高阶同步可以在被动观测中看到。通过在特定范围内扫描系统参数，我们发现$\dot\theta$对$\theta$的依赖性越强，同步区域越宽。使用同步指数揭示了大量非常窄的n:m Arnold舌头。观察到舌头之间的竞争现象，它们相互“推挤”和“挤压”：随着一些舌头变宽，另一些变窄。考虑了两种不同n:m同步状态之间的转变机制：驱动频率的缓慢变化和低频噪声对旋转器的影响。