通过非自治扰动实现振荡系统动力学的稳定化
适应与自组织系统
2018-05-09 v1
摘要
周期振荡驱动下的同步与稳定性已得到充分理解，但尽管非周期驱动在自然界中普遍存在，其影响却鲜为人知。在此，我们考虑受频率缓慢变化驱动的振荡器，并研究其短期和长期稳定性。对于相位振荡器，我们发现与直觉相反，这种变化必定会扩大参数空间中的Arnold tongue。利用能够提供时变动力学性质信息的解析和数值方法，我们发现Arnold tongue的增长具体归因于间歇同步区域的增长，在该区域内轨迹在短期稳定与短期中性稳定之间交替，从而产生平均意义上的稳定性。我们还给出了在数值上观察到类似稳定化现象的高维非线性振荡器的实例。我们的发现有助于支持这样一种观点，即确定性非自治扰动通常是稳定复杂动力学的一个极佳候选方案。
引用
@article{arxiv.1803.11392,
title = {Stabilisation of dynamics of oscillatory systems by non-autonomous perturbation},
author = {Maxime Lucas and Julian Newman and Aneta Stefanovska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11392},
year = {2018}
}
备注
to be published in Phys. Rev. E