单纯复形的连通和与等变上同调

本文讨论单纯复形 K_1 和 K_2 的连通和 K_1#^Z K_2，并定义强连通和的概念。在几何上，该连通和的动机来源于应用于环面轨形的 Lerman 辛切割；在代数上，其动机来源于由 Ananthnarayan-Avramov-Moore 引入的环的连通和。我们证明，连通和 K_1#^Z K_2 的 Stanley-Reisner 环是 K_1 和 K_2 的 Stanley-Reisner 环沿着 K_1 与 K_2 交集的 Stanley-Reisner 环的连通和。强连通和 K_1 #^Z K_2 的定义方式使得当 K_1 和 K_2 为 Gorenstein，且 Z 是 K_1 与 K_2 交集的合适子集时，根据 Ananthnarayan-Avramov-Moore 的工作，该连通和的 Stanley-Reisner 环也是 Gorenstein 的。这些代数计算可以用矩角复形的等变上同调来解释，并且我们还用矩角复形描述了环面轨形的辛切割。