关于弱排斥下 Lieb-Liniger 模型基态能量的猜想
量子气体
2019-10-29 v2 统计力学
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们发展了一种替代描述来求解描述具有接触排斥的一维玻色子的 Lieb-Liniger 模型的基态能量问题。对于这一可积模型，我们用切比雪夫多项式表示来表达 Lieb 积分方程。后一种形式便于在弱相互作用的奇异极限下高效地获得非常精确的数值结果。如此高精度的数据使我们能够使用整数关系算法来发现小相互作用参数值下基态能量展开式中系数的解析形式。我们以相当中等的数值代价获得了展开式的前九项。对基态能量随相互作用行为的详细了解立即给出了激发谱的精确微扰结果。
引用
@article{arxiv.1905.13705,
title = {Conjectures about the ground-state energy of the Lieb-Liniger model at weak repulsion},
author = {Zoran Ristivojevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13705},
year = {2019}
}
备注
four pages