有限域环境下抛物面的猜想与改进的延拓定理
经典分析与常微分方程
2017-03-07 v4
摘要
我们研究具有q个元素的有限域F_q上的d维向量空间中抛物面的延拓估计。我们利用基于L^2的限制估计与抛物面的L^p\to L^r延拓估计之间的联系。结果，我们改进了A. Lewko和M. Lewko在偶数维d\ge 6和奇数维d=4\ell+3 (\ell \in \mathbb N)下得到的L^2\to L^r延拓结果。我们的结果将M. Lewko关于三维抛物面的结论推广到了更高维。我们还澄清了关于抛物面有限域延拓问题的猜想。
引用
@article{arxiv.1603.06512,
title = {Conjecture and improved extension theorems for paraboloids in the finite field setting},
author = {Doowon Koh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06512},
year = {2017}
}
备注
17 pages, no figures, typos fixed