模形式的同余关系与 Tate-Shafarevich 类的模块性
数论
2024-02-13 v1
摘要
我们在适当的假设下证明，p- torsion Tate-Shafarevich 类对于有理数域上的椭圆曲线在模曲线的商 Jacobian 中可见，这正如 Jetchev-Stein 的猜想所预测的那样。关键要素是 Bertolini-Darmon 双部 Kolyvagin 系统的非平凡性，这意味着该系统的适当自然类在 Selmer 群中形成基。
引用
@article{arxiv.2402.07317,
title = {Congruences of modular forms and modularity of Tate-Shafarevich classes},
author = {Matteo Tamiozzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07317},
year = {2024}
}