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共形不变度量与 Hölder 连续性的缺失

复变函数 2024-01-26 v2 度量几何

作者: Rahim Kargar , Oona Rainio

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摘要

在 $\mathbb{R}^n, n\ge 2,$ 的子域中，两点间的模度量是通过连接该域边界与连接这两点的连续统的曲线族的模来定义的。该度量是共形不变的双曲型度量之一，已成为几何函数论中的标准工具。我们证明了模度量关于双曲度量不是 Hölder 连续的。

关键词

模度量共形不变度量双曲度量 Hölder 连续性几何函数论 R^n 的子域

引用

@article{arxiv.2304.11588,
  title  = {Conformally invariant metrics and lack of H\"older continuity},
  author = {Rahim Kargar and Oona Rainio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11588},
  year   = {2024}
}

备注

11 pages, 2 figures