$L^2$-Wasserstein 空间的锥结构

本文旨在理解欧氏空间上 $L^2$-Wasserstein 空间 $\pp$ 的几何结构。为此，我们重点关注其锥结构。我们的主要结果之一是，波兰空间上的 $L^2$-Wasserstein 空间具有锥结构当且仅当其底空间具有锥结构。特别地，$\pp$ 具有锥结构。我们还证明了 $\pp$ 等距分裂 $\R^d$，但不等距分裂 $\R^{d+1}$。