局部域的野扩张的导子，特别地混合特征 (0,2) 情形

设 $K_0$ 是特征为 $p$ 的代数闭域 $k$ 上的 Witt 向量的分式域。我们计算了扩张 $K_0(\zeta_{p^r}, \sqrt[p^r]{a})/K_0$（的伽罗瓦闭包）的高次分歧导子的上界，其中 $a \in K_0(\zeta_{p^r})$。这里 $\zeta_{p^r}$ 是一个本原 $p^r$ 次单位根。在某些情形下，包括当 $a \in K_0$ 且 $p=2$ 时，我们精确计算了导子。这些计算可用于确定通过添加单位根和根式得到的 $\mathbb{Q}$ 的各种扩张的判别式。