度数不超过七的孔多塞域

本文首次给出对 n≤7 个备选项上所有极大孔多塞域的显式枚举。这是通过开发一种构造孔多塞域的新算法，以及该算法在超级计算机上运行的实现来完成的。随后，我们首次针对社会科学与数学文献中研究的诸多性质，对度数不超过 7 的所有极大孔多塞域的性质进行调查。我们通过来自数据的示例与定理，解决了其他作者提出的若干开放问题。我们给出关于孔多塞域对称性性质的一组新结果，统一了早期工作。最后我们讨论与其他域类型（如非独裁域与单峰域的推广）的联系。我们的所有数据均通过新网站免费提供给其他研究者。