基于最优费雷尔斯图秩范数代码的平行余弦与多级插入构造的常数维子空间码
信息论
2025-08-05 v1 math.IT
摘要
常数维子空间码(CDC)作为子空间码的一个特殊类，因其在网络编码中的应用而引发广泛关注。CDC的一个根本性研究问题是确定给定参数下的最大 codewords 数。该文首先提出了通过运用CDC列表和CDC逆列表来构建最优费雷尔斯图秩范数代码( FDRMC)的平行余弦的构造方法。随后，通过将FDRMC的平行余弦与平行链路构造结合，获得了新的一类CDC。接着，我们提出了一套新的识别向量，并通过多级构造提供了CDC的新构造方法。最后，将余弦构造插入多级构造中，提供了三类大型CDC，其中一种是使用新的最优FDRMC构建的。我们的结果至少为CDC提供了65个新的下界，这些下界的规模优于先前已知的最佳代码。
引用
@article{arxiv.2508.01258,
title = {New constant-dimension subspace codes from parallel cosets of optimal Ferrers diagram rank-metric codes and multilevel inserting constructions},
author = {Gang Wang and Hong-Yang Yao and Fang-Wei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01258},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 11 Tables