时非齐次随机游动的常返与暂态条件

本文推广了 Abramov 先前所得结果[`Conditions for recurrence and transience for time-inhomogeneous birth-and-death processes' Bull. Aust. Math. Soc. 109 (2024), 393--402]，考虑增量取值于 $\mathbb{R}$ 的时非齐次随机游动情形。由此，我们给出了 Menshikov 与 Volkov 所提开放问题[`Urn-related random walk with drift $\rho x^\alpha/t^\beta$' Electron. J. Probab., 13 (2008), paper No. 31, 944--960]的完整解，该问题在 Abramov 上述论文中仅得到部分解决。