出生与死亡连续时间随机游走的爆炸与 implosion

我们提供了出生与死亡 (非马尔可夫) 连续时间随机游走爆炸和 implosion 的必要且充分条件。换句话说，我们获得了 $\infty$ 可访问性和 entrance point 条件。我们以 appropriate scale function 和 speed measure 为基础，推导了分析正则性准则，这些准则涉及 transition probabilities 和等待时间的拉普拉斯变换。我们显示，这些准则与扩散和马尔可夫出生与死亡过程的经典准则 closely resemble。随后，我们计算了具有 (a) 有限第一个矩；(b) 正则可变尾部（特别是 $\alpha$-stable 分布）等待时间的 semi-Markov process 的显式正则性条件。