Lotka-Volterra抛物型与积分方程中的集中现象：一个一般收敛结果
偏微分方程分析
2017-09-21 v2
摘要
我们研究描述种群密度达尔文进化的两个Lotka-Volterra型方程。在第一个模型中，Laplace项表示突变。在第二个模型中，我们通过积分核来对突变进行建模。在这两种情况下，我们都使用了对应于性状间竞争并导致选择的非线性出生-死亡项。在罕见或微小突变的极限下，我们证明解收敛于移动的Dirac质量之和。该极限由一个带约束的Hamilton-Jacobi方程描述。B. Perthame和G. Barles已经证明了带有Laplace项的情况。在此，我们推广了对初始数据的假设，并证明了积分微分方程的相同结果。
引用
@article{arxiv.0903.4952,
title = {Concentration in Lotka-Volterra parabolic or integral equations: a general convergence result},
author = {Guy Barles and Sepideh Mirrahimi and Benoît Perthame},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4952},
year = {2017}
}