从局部块计算无限体积算子的谱与伪谱

我们展示了如何仅使用有限大小的局部块数据，通过双侧误差控制来逼近正规离散短程无限体积算子的谱。作为推论，我们证明了具有有限局部复杂性这一附加性质的此类无限体积算子的谱是可计算的，并提供了显式算法。此类算子出现在许多应用中，例如作为无界区域上微分算子的离散化，或作为固体物理学中的所谓紧束缚哈密顿量。对于一大类此类算子，我们的结果首次允许在计算上同样确立谱的缺失，即谱隙的存在与大小。我们将结果扩展到非正规算子的 $\varepsilon$-伪谱，证明了此类算子的伪谱同样是可计算的。