计算 Kummer 型多范数一环面的 Tate-Shafarevich 群
数论
2022-11-22 v1
摘要
与全局域 上的交换 étale 代数 相关联的多范数一环面，若 的每个因子均为循环 Kummer 扩张，则为 Kummer 型。本文基于 Bayer-Fluckiger、T.-Y. Lee 与 Parimala 以及 T.-Y. Lee 的近期工作，计算此类环面的 Tate-Shafarevich 群。我们还实现了一个使用 SAGE 的有效算法，当 的每个因子均包含于 的一个固定具体双循环扩张中时，可计算其 Tate-Shafarevich 群。
引用
@article{arxiv.2211.11249,
title = {Computing Tate-Shafarevich groups of multinorm one tori of Kummer type},
author = {Jun-Hao Huang and Fan-Yun Hung and Pei-Xin Liang and Chia-Fu Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11249},
year = {2022}
}
备注
17 pages, 3 figures, comments are welcome