利用形状梯度计算恒星器物理特性的局部灵敏度与容差
等离子体物理
2018-03-09 v1
摘要
严苛的容差一直是近期恒星器实验成本居高不下的主要驱动因素,因此改进容差的定义与控制可对该领域的进展产生显著影响。在此,我们将容差与形状梯度表示相关联,后者在工业形状优化中颇有用处,例如用于确定汽车或翼型的哪些区域对阻力影响最大,并且我们展示了如何针对环向等离子体的物理特性计算形状梯度。形状梯度给出了由形状的法向位移引起的某一标量优值(形状泛函)的局部微分贡献。与先前用于优化等离子体与线圈形状的、针对形状参数化量(如傅里叶振幅)的导数不同,形状梯度给出空间局部信息,因而更易于与工程约束相关联。我们提出了一种利用恒星器优化中已常规计算的参数导数来确定任意优值形状梯度的方法。给出了等离子体及电磁线圈形状梯度的示例。我们还推导并给出了磁场误差局部灵敏度类比表示的示例;该磁灵敏度可由形状梯度快速算出。形状梯度与磁灵敏度均可转换为局部容差,用以指导线圈应如何制造与定位、修整线圈与线圈结构支撑应置于何处,以及磁性材料与电流引线的最佳布置位置。两种灵敏度度量均能为形状优化提供见解,实现容差的系统性计算,并将物理优化与更易在实际空间而非傅里叶空间中指定的工程准则相连接。
引用
@article{arxiv.1803.03187,
title = {Computing local sensitivity and tolerances for stellarator physics properties using shape gradients},
author = {Matt Landreman and Elizabeth J Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03187},
year = {2018}
}