一种用于新经典仿星器优化的伴随方法
等离子体物理
2019-09-25 v2
摘要
仿星器是实现稳态聚变能的一条有前景的途径。然而，为达到所需的约束性能，必须对磁几何进行高度优化。该优化需要在高维空间中寻优，往往需要使用基于梯度的方法。用经典方法计算新经典通量的梯度代价高昂，需要 O(N) 次通量计算，其中 N 为参数个数。为降低梯度计算成本，我们提出一种伴随方法，用于计算仿星器优化中新经典分布函数矩的导数。该线性伴随方法允许从仅两个线性系统的求解中，计算出依赖于线性系统解（如分布函数矩）的量对多个参数的导数。这将梯度计算的成本降低到可在优化循环中使用有限碰撞率新经典通量的程度。利用新经典伴随方法，我们求解漂移动理学方程及其伴随漂移动理学方程，以获得新经典量对几何参数的导数。当导数中的参数数量很大（O(10^2)）时，该伴随方法可带来高达 200 倍的成本降低。我们展示了基于伴随的场强优化，以在某一曲面上获得最小自举电流。借助伴随导数，我们还计算了通量面上对磁扰动的局部灵敏度，并确定了为控制自举电流或径向输运而需要对误差场严格容差的区间。此外，利用伴随方法所得导数，通过牛顿法加速了双极电场求解。
引用
@article{arxiv.1904.06430,
title = {An adjoint method for neoclassical stellarator optimization},
author = {Elizabeth Paul and Ian Abel and Matt Landreman and William Dorland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06430},
year = {2019}
}