使用伴随状态法快速计算基于 ODE 模型的似然泛函导数
统计方法学
2017-09-20 v5
摘要
我们考虑由常微分方程（ODE）建模的时间序列数据，这是物理学、化学、生物学及一般科学中普遍使用的模型。此类动力系统的敏感性分析通常需要计算关于模型参数的各种导数。我们采用伴随状态法（ASM），高效计算受 ODE 约束的似然泛函关于底层 ODE 模型参数的一阶和二阶导数。本质上，计算梯度的成本（以模型评估次数衡量）与 ODE 模型参数的数量无关，而计算 Hessian 矩阵的成本与参数数量呈线性关系，而非二次关系。即使参数空间是高维的，敏感性分析也变得可行。主要贡献是在离散数据与连续 ODE 模型耦合的统计背景下，对 ASM 的推导和严格分析。此外，我们提出了一种高度优化的结果实现及其在多个问题上的基准测试。这些结果可直接应用于（例如）基于 ODE 的统计模型的最大似然估计或贝叶斯采样，从而实现对底层 ODE 模型参数更快、更稳定的估计。
引用
@article{arxiv.1606.04406,
title = {Fast derivatives of likelihood functionals for ODE based models using adjoint-state method},
author = {Valdemar Melicher and Tom Haber and Wim Vanroose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04406},
year = {2017}
}
备注
5 figures