计算三维磁约束平衡形状梯度的伴随方法。第二部分：应用
等离子体物理
2020-01-29 v2
摘要
形状梯度是一种局部灵敏度函数，给出与目标物体形状扰动相关的品质因数的变化。形状梯度可用于基于梯度的优化、灵敏度分析与公差计算。然而，对于由众多参数描述的形状（如仿星器几何情形），用有限差分导数计算通常代价高昂。在配套工作（Antonsen 等人 2019）中，获得了 MHD 平衡的广义自伴关系。这些关系描述了由旋转变换或环向电流分布变化、等离子体边界位移、真空区电流修正或体积力添加所引起的扰动平衡之间的关系。这些被用于以伴随方法高效计算磁流体动力学（MHD）平衡函数的形状梯度。如此，针对施加于等离子体边界或线圈形状的任何扰动，只需额外一次 MHD 平衡求解即可计算形状导数。我们证明该方法适用于仿星器位形优化中若干受关注的品质因数：磁阱、轴上磁波纹、对准对称性的偏离、低碰撞率 区中的有效波纹（）(Nemov 等人 1999)，以及若干有限碰撞率新经典量。以 VMEC 代码 (Hirshman & Whitson 1983) 对磁阱品质因数、以改进 ANIMEC 代码 (Cooper 等人 1992) 对磁波纹进行了数值验证。与直接方法比较表明，为在百分之几内达成一致，伴随方法提供了 倍的计算节省。
引用
@article{arxiv.1910.14144,
title = {Adjoint approach to calculating shape gradients for three-dimensional magnetic confinement equilibria. Part II: Applications},
author = {Elizabeth J. Paul and Thomas Antonsen, and Matt Landreman and W. Anthony Cooper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14144},
year = {2020}
}