不完整的 adjoint 梯度与方向容差在全潜能机翼优化中的应用

本文发展了一种将离散 adjoint 梯度误差分析与使用方向误差容差的优化方法相连接的框架，并应用于由保守的全潜能流动求解器在体向结构网格上支配的机翼形状优化问题。理论部分推导了以标量目标受状态方程约束的简化离散 adjoint 公式，并分析了不完整的状态和 adjoint 残差如何传播到简化梯度中。对于与状态变量呈仿射关系的残差，梯度误差被状态和 adjoint 残差容差的线性组合所界限。在决策变量的紧凑集合上，得到该界限的均匀版本，从而得到一种在不完整梯度满足精确下降不等式条件下的方向容差条件。在不完整的一般方向方法中，继承了在均匀受限、递减以及 Armijo 类型步长规则下收敛性质。计算部分结合了抛物线初始网格生成器、椭圆网格平滑器以及带人工密度稳定和近似分解迭代的全潜能离散化。该优化问题 formulated 为压力匹配问题，其中类-形状-转换机翼参数化被调整，以使计算的机翼表面压力系数接近给定的参考数据，同时受网格生成和全潜能残差约束。