用于微分方程模型快速标定的概率梯度
最优化与控制
2021-02-23 v2 机器学习
数值分析
数值分析
统计计算
统计方法学
机器学习
摘要
将大规模微分方程模型标定至观测或实验数据是应用科学与工程中的普遍挑战。最先进标定方法的一个关键瓶颈是局部灵敏度的计算，即损失函数相对于估计参数的导数，这往往需要对底层偏或常微分方程组进行多次数值求解。本文中我们提出一种计算局部灵敏度的新概率方法。所提方法相较经典方法具有若干优势。首先，它在受限计算预算内运行，并提供该约束下灵敏度所引发不确定性的概率量化。其次，先前灵敏度估计的信息可在后续计算中复用，降低迭代式基于梯度的标定方法的整体计算代价。所呈现的方法被应用于两个具挑战性的测试问题，并与经典方法比较。
引用
@article{arxiv.2009.04239,
title = {Probabilistic Gradients for Fast Calibration of Differential Equation Models},
author = {Jon Cockayne and Andrew B. Duncan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04239},
year = {2021}
}