计算实线性代数群的伽罗瓦上同调
表示论
2025-03-13 v3 代数几何
群论
摘要
设 G 为实数域 R 上的线性代数群，不必连通或约化。我们描述一种在计算机上实现的方法，以求得第一个伽罗瓦上同调集 H^1(R,G)。输出为 G 中 1-闭上链的一个列表。此外，我们已实现一种算法，给定 1-闭上链 z ∈ Z^1(R,G)，可找到计算所得列表中与 z 等价的闭上链，以及实现该等价的 G(C) 中元素。
引用
@article{arxiv.2308.04962,
title = {Computing Galois cohomology of a real linear algebraic group},
author = {Mikhail Borovoi and Willem A. de Graaf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.04962},
year = {2025}
}
备注
V1: 41 pages. V2: 45 pages, the final version to appear in J. London Math. Soc