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计算 $M^{\infty}(N)$ 的阶完全基及其应用

数论 2019-07-03 v1

摘要

本文给出一种快速构造群 Γ0(N)\Gamma_0(N) 的所有仅在 τ=i\tau = i \infty 处有极点的模函数的方法。我们假设给定两个 Γ0(N)\Gamma_0(N) 的模函数 f,gf,g,它们仅在 ii \infty 处有极点且极点阶互素。作为一个应用,我们得到两个新恒等式,由此可导出 p(11n+6)0(mod11)p(11n+6)\equiv 0\pmod{11},这里 p(n)p(n) 是通常的分拆函数。

关键词

引用

@article{arxiv.1907.01057,
  title  = {Computing an order complete basis for $M^{\infty}(N)$ and Applications},
  author = {Mark van Hoeij and Cristian-Silviu Radu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01057},
  year   = {2019}
}

备注

6 pages