Tarski 不动点与超模博弈的计算及复杂性
计算机科学与博弈论
2020-05-21 v1 计算复杂性
理论经济学
摘要
我们考虑与完备格中不动点相关的 Tarski 保序函数 f 的两种计算模型：预言函数模型与多项式函数模型。在两种模型中，我们都找到了求解 Tarski 不动点的首个多项式时间算法。此外，我们在预言函数模型中给出了判定唯一性的匹配预言界，并证明在多项式函数模型中该问题是 Co-NP 难的。超模博弈中纯纳什均衡的存在性由 Tarski 不动点定理所证明。通过探究超模博弈与 Tarski 不动点之间的差异，我们还给出了求解一个纯纳什均衡以及判定超模博弈中均衡唯一性的计算结果。
引用
@article{arxiv.2005.09836,
title = {Computations and Complexities of Tarski's Fixed Points and Supermodular Games},
author = {Chuangyin Dang and Qi Qi and Yinyu Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09836},
year = {2020}
}