二维阿基米德晶格上对称保护拓扑有序团簇相的计算普适性
量子物理
2020-02-12 v2 强关联电子
摘要
哪些对称保护拓扑有序 (SPTO) 基态可以像二维团簇态那样用于普适的基于测量的量子计算？二维 SPTO 态不仅由全局单点对称性分类，还由子系统对称性分类，后者是依赖于晶格几何的细粒度对称性。近来，基于子系统对称性及相关的量子元胞自动机结构，正方形与六边形晶格上所谓 SPTO 团簇相中的所有态均被证明是普适的。受此启发，我们分析了所有顶点平移二维阿基米德晶格上 SPTO 团簇相的计算能力。此处有四种子系统对称性，称为带状、锥形、分形与 1-形式对称性，前三种从根本上与三类 Clifford 量子元胞自动机一一对应。我们得出结论：十一种阿基米德晶格中的九种支持受前三种对称性之一保护的普适团簇相，而其余晶格具有 1-形式对称性，并具备与纠错相关的不同能力。
引用
@article{arxiv.1907.13279,
title = {Computational universality of symmetry-protected topologically ordered cluster phases on 2D Archimedean lattices},
author = {Austin K. Daniel and Rafael N. Alexander and Akimasa Miyake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.13279},
year = {2020}
}
备注
v2: 39 pages, 32 figures; Accepted for publication in Quantum