具有梯度 Dirichlet 边界条件的 Miura 曲面计算

Frederic Marazzato

具有梯度 Dirichlet 边界条件的 Miura 曲面计算

数值分析 2025-03-20 v5 数值分析偏微分方程分析

作者: Frederic Marazzato

摘要

Miura 曲面是一类约束非线性椭圆方程组的解。该方程组由 Miura 折叠通过均匀化导出,Miura 折叠是一种在工程中有多种应用的折纸折叠方式。先前的研究给出了存在解的次优条件,并提出了一种 $H^2$ -保形有限元方法来逼近它们。本文使用梯度公式研究 Miura 曲面的存在性。我们还证明了在某些假设下,约束会从边界传播到区域内部。随后,引入了一种基于稳定化最小二乘公式、协调有限元和 Newton 法的数值方法来逼近 Miura 曲面。证明了该数值方法的收敛性,并进行了数值测试以展示其鲁棒性。

关键词

Miura 曲面 Dirichlet 边界条件非线性椭圆系统有限元方法 Newton 法均匀化数值收敛

引用

@article{arxiv.2209.05567,
  title  = {Computation of Miura surfaces with gradient Dirichlet boundary conditions},
  author = {Frederic Marazzato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05567},
  year   = {2025}
}

备注

Accepted version

具有梯度 Dirichlet 边界条件的 Miura 曲面计算

摘要

关键词

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