Miura 曲面的 $H^2$-保形逼近
数值分析
2023-05-04 v6 数值分析
偏微分方程分析
摘要
Miura 折 Ori 是一种非常经典的折纸图案，在工程中有众多应用。对采用该图案的曲面所能呈现形状的研究仍然缺乏。近期已建立了一个约束非线性偏微分方程（PDE），用于建模周期 Miura 镶嵌在均匀化极限下可取的形态，但仅在特定情形下求解。本文证明了无约束 PDE 在一般 Dirichlet 边界条件下解的存在性与唯一性。随后引入一种 -保形离散化来逼近该 PDE 的解，并耦合 Newton 法求解相关的离散问题。给出了该方法的收敛性证明及收敛速率。最后，数值实验显示了该方法的鲁棒性，以及使用周期 Miura 镶嵌可实现非平凡形状。
引用
@article{arxiv.2202.08796,
title = {$H^2$-conformal approximation of Miura surfaces},
author = {Frederic Marazzato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08796},
year = {2023}
}
备注
Accepted in Computational Methods in Applied Mathematics