Signorini问题与障碍问题的梯度格式及其在混合拟态混合方法中的应用
数值分析
2018-10-09 v2
摘要
梯度格式是一个框架，能够对许多不同方法（如有限元（协调、非协调及混合）和有限体积法）对于二阶扩散方程的收敛性进行统一分析。我们在本工作中表明，梯度格式框架可扩展至涉及混合Dirichlet、Neumann和Signorini边界条件的变分不等式。这一扩展使我们能为此类模型的数值近似提供误差估计，恢复某些方法的已知收敛速率，并建立此前未针对变分不等式研究过的格式的新的收敛速率。我们开发的一般框架还使我们能基于混合拟态混合（hybrid mimetic mixed）格式设计障碍问题和Signorini问题的新数值方法。我们提供数值结果证明了这些格式的准确性，并证实了我们的理论收敛速率。
引用
@article{arxiv.1502.05765,
title = {Gradient schemes for the Signorini and the obstacle problems, and application to hybrid mimetic mixed methods},
author = {Yahya Alnashri and Jerome Droniou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05765},
year = {2018}
}