群到 Hilbert 与 Banach 空间中一致嵌入的压缩函数
群论
2008-09-29 v4 泛函分析
摘要
我们构造了具有区间 [0,1] 中任意预先指定的 Hilbert 空间压缩 \alpha 的有限生成群。对于一大类 Banach 空间 E（包括所有一致凸 Banach 空间），这些群的 E-压缩与其 Hilbert 空间压缩一致。此外，我们构造的群具有至多 3 的渐进维数，因而是精确的。特别地，给出了首批一致可嵌入 Hilbert 空间（分别为精确、有限渐进维数）且 Hilbert 空间压缩为 0 的群的例子。这些群也是首批具有一致凸 Banach 空间压缩为 0 的群的例子。
引用
@article{arxiv.math/0612378,
title = {Compression functions of uniform embeddings of groups into Hilbert and Banach spaces},
author = {Goulnara Arzhantseva and Cornelia Druţu and Mark Sapir},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612378},
year = {2008}
}
备注
21 pages; version 3: The final version, accepted by Crelle; version 2: corrected misprints, added references, the group has asdim at most 2, not at most 3 as in the first version (thanks to A. Dranishnikov); version 3: took into account referee remarks, added references. the paper is accepted in Crelle