基于最优对偶 $\ell_1$-analysis 的一般框架压缩感知

与正交基相比，具有稀疏框架表示的压缩感知被认为具有更广泛的实际应用范围。在此类设定下，一种恢复信号的方法被称为 $\ell_1$-analysis。本文通过提供比现有文献更弱的恢复条件，扩展了该方法的性能分析。我们的分析也广泛基于一般框架和替代对偶框架（作为分析算子）。作为这种基于一般对偶的方法及其性能分析的一个应用，提出了一种基于最优对偶的技术，以展示使用替代对偶框架作为分析算子的有效性。概述了一种用于求解基于最优对偶的 $\ell_1$-analysis 问题的迭代算法。通过若干实验展示了所提方法和算法的有效性。