压缩在线Sinkhorn
机器学习
2023-10-10 v1 机器学习
摘要
最优传输（OT）距离，尤其是熵正则化OT距离，正日益成为机器学习与数据科学诸多领域流行的评估度量。其使用很大程度上受如Sinkhorn算法等高效算法可用的推动。Sinkhorn算法在大规模数据处理中的缺陷之一是其为两阶段方法：先从概率分布抽取大量数据流，再将Sinkhorn算法应用于离散概率测度。近来，已有若干工作开发了直接处理连续数据流的随机版Sinkhorn。本文重访近期提出的[Mensch and Peyré, 2020]在线Sinkhorn算法。我们的贡献有二：改进了在线Sinkhorn算法的收敛分析，所得新速率在特定参数选择下快于先前速率，并给出数值结果验证结论的锐度。其次，我们提出压缩在线Sinkhorn算法，将测度压缩技术与在线Sinkhorn算法结合。我们提供数值实验展示实际数值收益，并给出方法效率的理论保证。
引用
@article{arxiv.2310.05019,
title = {Compressed online Sinkhorn},
author = {Fengpei Wang and Clarice Poon and Tony Shardlow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05019},
year = {2023}
}